第六十六章：你怎么知道的？！（二更求月票） (第2/2页)

许志远沉默了一会，忽然开口道：“韩川，你这个方法能用到分层框架重新处理上吗？”
　　
　　闻言，韩川愣了一下：“分层框架重新处理？”
　　
　　许志远点点头，从一旁的书桌上抽过来自己的笔记本电脑，指着屏幕上开着MATLAB开口道。
　　
　　“这两天我在把前年国赛的B题，也就是城市交通流量分配那道，尝试重新用分层框架做了一遍，遇到了一些问题。”
　　
　　说到这，他想起了什么紧接着看向韩川问道：“你看过原题吗？”
　　
　　韩川摇摇头，道：“没有，这段时间我只接触过建模教材上的那些相对较为基础的案例和问题。”
　　
　　闻言，许志远点击了一下鼠标，操作着电脑调出了2007年国赛的题目。
　　
　　韩川凑了过去，看了一眼。
　　
　　简单地来说，07年全国大学生数学建模竞赛B题叫做《乘公交，看奥运。
　　
　　这是一道以2008年京城奥运会为背景，要求为观众在庞大而复杂的公交（公汽+地铁）网络中规划最优出行路线的难题。
　　
　　参赛者需要针对这道题目建立一个以‘公共交通线路’为基础的查询系统，并设计核心模型与算法。可以说是一道非常经典的多目标规划与图论结合的问题了。
　　
　　题目分为三个小问，从简单到复杂。
　　
　　第一问是仅考虑公共汽车网络，建立一个只包含公共汽车线路的数学模型与算法，为任意给定的两个站点找出‘最佳乘车路线’。
　　
　　第二问则是将地铁线路纳入考量，建立一个能处理公共汽车和地铁两种交通方式的统一模型。
　　
　　第三问最复杂，需要引入步行因素，扩展模型允许乘客通过步行在任意两个站点间进行换乘。
　　
　　看完题目，韩川脸上的神色有些怪异。
　　
　　在08年奥运会举办之前出这样的题目...emmmmm。
　　
　　他怎么感觉，国家在通过建模大赛这种方式‘白嫖’他们这些参赛者做出来的成果呢？
　　
　　在韩川看完题目后，许志远拖动鼠标，切换到自己的解决方案后开口道：“这道题的难点不在建模，在于数学上的求解。”
　　
　　“因为单是京城市的公交线路就有几百条，站点几千个。如果把它当成一个标准的图论最短路径问题，邻接矩阵的规模会大到没法直接处理。”
　　
　　“当年所有因为这道题而拿获奖的队伍都用了各种启发式算法，比如遗传算法、模拟退火、蚁群算法等等。本质上都是在暴力搜索的基础上做减法。”
　　
　　“我这些天在想，这道题能不能用分层框架来做。”
　　
　　“因为公交网络有一个天然的分层结构：骨干线路、支线路线、接驳路线等等。”
　　
　　“如果把骨干线路放在第一层，支线放在第二层，接驳线放在第三层，换乘枢纽作为共享变量，理论上应该可以。”
　　
　　盯着屏幕上的解决方案，韩川若有所思地开口道：“我想，你的问题应该出在骨干线路、支线路线这些路线的交叉换乘点上。”
　　
　　“对不对？”
　　
　　听到韩川的话，许志远一脸惊诧的看了过来：“你怎么知道的？你不是没看过原题吗？”
　　
　　.....
　　
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